本章内容是学业水平考试和高考的重点考点,不可掉以轻心,就本章内容来说可以分为以下两部分进行复习。
一、基本知识梳理:
1、开普勒行星运动定律:
2、万有引力定律与引力常数
3、应用需要的基本公式:
1、在星球表面重力与万有引力近似大小相等:
2、星球围绕中心天体运转,万有引力提供向心力:
注意:以上两个公式是最核心公式,99%的万有引力问题都离不了这两个公式。
二、万有引力理论的应用与成就:
1、天气质量和密度的估算
方法1:已知星球重力加速度g,星球半径R的条件下
由*金代换GM=gR2得:
星球质量M=gR2/G
方法2:已知卫星到中心天体距离r,卫星的周期T的条件下
2、卫星运动:
通过公式(1)可以比较不同轨道卫星的v,w,T,a的大小。
(2)可以求不同轨道卫星的v,w,T,a的比值。
3、第一宇宙速度:
人造卫星在地球附近轨道环绕地球做匀速圆周运动时具有的速度。
(1)含义:①人造卫星的最大的运行速度。
②人造卫星的最小的发射速度。
(2)大小:
4、同步卫星:
(1)概念:以地面为参考系,静止的卫星。
(2)特点:五个一定
①“周期一定”:与地球自转周期相同,约24小时
②“角速度一定”:与地球自转角速度相同。
③“距离一定”或“高度一定”:距地球表面的高度约km
④“轨道一定”只能在赤道上空,或与赤道是同心圆。
⑤“线速度、加速度大小一定”
5、卫星变轨
(1)一般变轨问题:
如图一:如果卫星要从低轨道的A点,变轨到高轨道的B点,需要采取的操作:点火加速。但是在B点的速度小于在A点的速度。动能转化为势能。
如图二:如果卫星要从高轨道的A点,变轨到低轨道的B点,需要采取的操作:点火减速。但是在B点的速度小于在A点的速度。势能转化为动能。
(2)椭圆变轨问题:
①卫星在椭圆轨道上(轨道2)由近地点A运动到远地点B的过程做离心运动,速度v逐渐减小,角速度w减小,加速度a减小。
②在A点:设卫星在轨道1上的速度为V1,加速度为a1;在轨道2上的速度为V2,加速度为a2
V1V2a1=a2
③在B点:设卫星在轨道2上的速度为V2,加速度为a2;在轨道3上的速度为V3,加速度为a3
V2V3a2=a3