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TUhjnbcbe - 2023/9/23 20:07:00

现在我们知道,光在真空中的传播速度大约是30万公里/秒。这是一个快得让人难以想象的速度。地球赤道的长度也不过只有4万公里而已。在一秒钟的时间里,一束光可以沿着地球赤道跑七圈半。

光的速度是如此之快,以至于在日常生活的尺度下,人们根本就无法意识到光从A处传播到B处还需要花费时间。在古代世界,人们普遍认为光是没有速度的。一束光在出发的同时就抵达了终点。

到了17世纪,意大利科学家伽利略决定做一个实验来测量一下光的速度。伽利略设计的实验是这样的:两个人各自拿着一盏灯笼分别站在两座山头上,每个人都用挡板把手中的灯笼遮住。接下来,一个人把自己的手中的挡板拿掉,对面山头的人在看到灯光后立刻把自己手中的挡板也拿掉。第一个人则记录下从自己拿掉挡板到看到对方手中灯笼的时间,这就是光线在两座山头之间跑一个来回的时间。用两座山头之间的距离除以时间,就可以得到光的速度了。

这个实验最后当然失败了。假设两座山头之间的距离是一公里的话,光线在两个山头之间跑一个来回只需要0.秒。而一个人从看到对面的光线到拿掉自己手中的挡板需要多少反应时间呢?据报道,F1赛车手在看到信号灯亮起后开动车子的平均反应时间是0.2秒,这是光线在山头间跑一个来回所需时间的三万倍。所以无论伽利略怎么测量,他测出来的都只不过是这两个人的反应时间而已。

伽利略已经意识到,光的速度是非常非常快的。所以必须要在一个非常大的尺度上才能测量出光的速度。显然,两个山头间的距离是远远不够的。别说两个山头了,就算是把地球上最远的两个地方拿来做这个实验也是不够的。因为地球上最远的两个点之间的距离也就两万公里而已,一束光跑过去连十分之一秒都不需要。那么要去哪里找一个足够远的距离来测量光速呢?

年,丹麦天文学家罗默在这个问题上取得了突破。木星有一颗叫做“埃欧(Io)”的卫星(也叫做木卫一)。在罗默的年代,天文学的发展已经使得人们可以计算出这颗卫星围绕木星运行的周期,并算出在它在地球上可以被观测到的准确时间。

木卫一(埃欧)运行在木星上空的照片

罗默在对这颗卫星的观测中发现,在一年中的不同时期,埃欧出现的时间总会与计算出的结果有一些差异。这是因为人们的计算结果不够精确吗?

罗默敏锐地意识到,在一年之中,地球和木星之间的距离是在不断变化的,所以埃欧发出的光传播到地球所花费的时间也是不同的。人们在地球上所观测到的时间的差异,正是光线传播过不同的距离所耗费的时间的差值。

地球到木星到底有多远呢?其实大部分人对这个距离并没有什么概念。我们在课本里看到太阳系的示意图一般是这样的:

书本里的太阳系示意图一般是这样的

在这样的图片里,太阳和八颗行星整整齐齐地排列在一起。这样做当然是为了排版的方便,但它同时也会让人们对于这些星球的真实大小比例和距离产生很大的误导。

如果我们把真实的太阳系缩小一百亿倍制作一套模型,然后把它摆在足球场上的话,结果会是这样的:

太阳位于球场中央的开球点上,它变成了一个直径13.9厘米的球体,大小跟一个柚子差不多。最靠近太阳的水星距离太阳有5.8米远,它的大小只有半毫米,就像是一粒灰尘。在它后面的金星是另外一粒灰尘,距离太阳10.8米,已经落在了足球场中圈之外。

我们的家园地球变成了一个直径1.3毫米的球体,看起来像一粒小米,它距离太阳有15米远。火星是另外一粒小米,它跟太阳的平均距离是22.8米,大约处于球场中线和底线之间一半的地方。

接下来是太阳系内最大的行星木星。它的直径有1.4厘米,看上去像一颗葡萄。它和太阳之间的距离是77.8米,已经跑出了球场底线之外。剩下的三颗行星土星、天王星、海王星离太阳越来越远,最远的海王星已经在半公里开外了,离太阳差不多有五个足球场那么远。

地球和木星的真实大小比例

随着行星围绕着太阳公转,木星和地球之间的距离也是在不断变化着的。它们之间距离最近的时候相距5.88亿公里,最远的时候相距9.68亿公里。这个5.88亿公里是什么概念呢?即使是一束光也需要32分钟才能走完这段路程。浩瀚的宇宙空间为人类提供了足够大的尺度来计算光的传播速度。

罗默观察到,当地球和木星距离最近的时候,埃欧出现的时间比平均值早了11分钟。而当地球和木星距离最远的时候,埃欧出现的时间则比平均值晚了11分钟。所以说,这22分钟的差值就是光线走过地球和木星间最大和最小距离之差的时间。两者相除所得到的结果就是光的传播速度。

罗默在年公开了这个推测以及相应的观测数据。罗默本人并没有亲自去算出一个具体的数值来。不过,其他天文学家利用他的数据进行了计算,得出的光速为21.2万公里/秒。由于时间测量误差、以及这时人们还无法准确地计算出地球公转轨道直径,这个结果与正确的光速相比有30%的偏差。但这仍然是一个非常了不起的成就。人类第一次观察到光也是有速度的,并且正确地估算出了光速的数量级。

在一百多年后的年,法国物理学家斐索(Fiseau)设计了一个巧妙的机械装置,对光速进行了测量,并得出了31.3万公里/秒的结果。这个答案和准确的光速之间相差不到5%。在那个没有激光和精确计时器的年代,这是一项伟大的成就。而斐索设计的这套装置即使在今天看来,其精巧程度也令人惊叹。

下面这张图显示了斐索设计的测量装置的原理。当然,斐索实际使用的装置比这个要更复杂,因为在那个年代他需要用一系列透镜把光线聚集到一起。这里我们暂且忽略掉这些细节,仅从原理来解释一下斐索的思路。

首先我们需要一个齿轮,其中每个齿的宽度和每个缺口的宽度相同。当齿轮保持静止不动时,我们让一束光从光源出发经过一个透镜折射后穿过齿轮的一个缺口,然后照射到远处的一面镜子后反射折回,再从同一个缺口中穿回去。这束返回的光在穿过透镜后会进入到观察者的眼睛里。这样观察者就看到了一个光点。(这个透镜的作用主要是让观察者和光源可以位于不同的方向,避免干扰)。

接下来,我们开始慢慢转动齿轮,这时观察者会看到什么呢?当齿轮转动一个齿的宽度后,这个齿就刚好把光线挡住了。光线被挡住,自然也就没有反射回来的光了,所以观察者也就看不到光点了。齿轮继续转动,当再转过一个齿的宽度后,刚刚挡住光线的齿又变成了缺口,这样观察者又可以看到光点了。所以,当齿轮开始转动后,观察者会看到光点不断消失又重新出现,一闪一闪的感觉。

注意,实验的重点来了!当齿轮旋转的速度继续不断加快,会发生什么事呢?当旋转的齿轮达到某个速度之后,观察者会发现光点不再反复出现,而是从他的眼中完全消失了。

为什么会这样呢?如果齿轮转的足够快,那么从缺口通过的光线在远处的镜子折射返回后,这时的齿轮刚好转过了一个齿位,这样原先的缺口就变成了一个齿,挡住了返回的光线。这样,光线要么在去的路上被齿挡住,要么在回来的路上被齿挡住,所以观察者就再也看不到光点了。

只要知道齿轮的转速和齿的数量,我们就可以很容易地计算出这时的齿轮转过一个齿位所需的时间。而这个时间就是光线从齿轮处射到远方的镜面后再返回的时间。用距离除以时间,就可以计算出光速了。

这个装置原理很巧妙也很简单,但在实际操作起来还是有一些难度的,因为光的速度实在是太快了。最后,斐索使用了有个齿的齿轮,并且把镜面和齿轮的之间距离拉长到了八公里之远,才观察到了他所预测的光点消失的现象,并根据齿轮的转速计算出了光的速度。在整个测量过程中中,斐索完全没有使用精密计时装置,也并没有使用天文尺度的距离(8公里对于光速来说真的不算什么),依靠的完全是科学家过人的智慧和创造力。

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