TUhjnbcbe - 2023/10/11 17:56:00
本文参加百家号#科学了不起#系列征文赛。如果世界上的每个人都努力奔跑来对抗地球自转，那么要花多长时间才能使地球停下来？切合实际的答案在“比太阳能存在的时间还长”和“永远不会”之间。地球的质量和生活在地球表面的七十亿人之间的不匹配是巨大的。为了方便计算，6x10^24公斤为地球质量，一个人平均体重80公斤。然后75亿人将达到6x10^11公斤。比例为10^13。在光谱的“永远”端：你把所有人都集中在赤道附近。你建造了一条在赤道附近车道的跑道，让每个人都能在上面奔跑，这样就不用在大陆和海洋交替的地方停下来了。每个人都在等待启动信号。每个人对地球表面都是静止的，这也意味着相对于地球表面以恒定的速度移动。.开始。他们都开始向东跑，双脚向西推，试图放慢地球东转的速度。每个人的速度都可以保持在每小时两英里的水平(为了保持几千年的速度，你必须保持自己的步伐）加油，平衡一下角动量的记账本，你就把那颗行星的速度减慢了五百分之一。但现在人们又一次以恒定的速度移动到地球表面。没有三角洲速度意味着没有角加速度。没有角加速度意味着没有扭矩。无扭矩意味着地球的自旋速率不再变化。你可以把整个运动看成行星“发射”每个人进入两英里每小时旋转，相对于行星通过他们的鞋底。当每个人停下进行一个作息性休息，地球把损失的速度都拿回来了。这里的麻烦是表象上继续减缓行星旋转，所有的慢跑者都需要一些东西来推动，就像数十亿跑步机上的扶手杆，方便地挂在人行道上，但是这些扶手杆事实上没有附着在行星上。能够安排这项工作，再加上把全人类变成跑步机上的生物所带来的社会和后勤挑战，意味着要安排一些比地球结构大得多的地球结构来把动量转移过去，和一个以保持扶手杆相对于地球表面几乎稳定中间层。如果你从休息时的手柄开始，相对于旋转，~英里每小时的不匹配会使人们难以跟上，也许会不顾一切地把鞋底粘下来，以超音速磨去。噢！撇开这些细节不谈，如果你在建造比地球更大的其他结构，你可能会想出比使用人类肌肉更好的减缓旋转的方法。超级自大的银河霸主那些仅仅因为你可以所以下令去做那些事情，或者，比如说，一个CNN记者问了一些尴尬的问题，你会做你要做的任何事情，所以继续下去)如果每个人都开始奔跑对抗地球的旋转，这实际上会使地球速度稍微加快。如果每个人都开始随着地球的旋转而运行，这将使地球轻微变慢，因为地球的一些（保守的）角动量现在将由跑步者携带。能减慢多少？让我们看看。地球上大约有75亿人，即7.5×10^9人。由于这包括婴儿，假设每个人的平均质量是40公斤，所以总质量约为m=3×10^11公斤。假设它们都移动到赤道以获得最大效果，并开始以v=5米/秒，或约18公里/小时向东运行。考虑到地球半径r=6.37×米，预计角动量将是L=mvr9.6×平方米/秒。这是很多角动量，但地球有更多：LE7×平方米/s。因此，所有这些运行将减缓地球的一个无形的部分约万亿。或者大概每两千五百万年减慢一秒钟。这就是最理想的情况。地球不会因为人民在奔跑而持续减速。这只是维持了新的平衡。相反，当这些优秀的参与者累了，停下来，所有的角动量被转移回地球，所以地球恢复了原来的旋转速度。从理论上讲，如果我们在瞬间冲刺到7e18m/s的速度能是瞬时的。只要我们跑得这么快，地球就会相对于太阳静止。所有人的质量加在一起比地球小得多。因此，我们必须跑得很快才能弥补这一点，我们还必须持续以轻快的速度跑，以保持地球“静止”。地球重量为5.e24公斤，半径为公里。因此，其转动惯量为（2/5）*(5.e24)*（637^2）=9.7e37kgm2。它的角速度，相对于太阳是7.3e-5rad/s。因此它的动能（旋转)是(1/2）*(9.7e37)*(7.3e-5)^2=2.6e49J。这是个很大的数字。让我们假设地球上一个人的平均体重是70公斤。我们目前是76亿的人，所以我们的总质量是5.32e11公斤。这个质量必须向地球完全相反的方向移动。因此我们都会在赤道上排队，我们可以计算Ek=m*v^2，所以现在我们只需要计算我们的速度来平衡地球的动能来停下地球的转动。如果我们填一下我们得到表格：7e18m/s.这个速度是光速的2.33e10倍。据我们所知，甚至没有什么东西能达到光速，更不用说超过它那么难的事情了。所以我们不能这样阻止地球。但就是这样为了停下地球，我们不得不绕赤道跑到的速度。这是2.5e19公里或1.57e19英里每小时。这实在太快了。无意冒犯，你甚至都达不到，更不用说维持它了。