#时间的天文学#作者：黄驰
一~五.正南方~时间的规律
六.天赤道、无穷远
七.日晷、地球仪、地球在宇宙中的姿态
天文学，用数学、物理学准确的描述和解释每一种天文现象。除了描述和解释，我们利用数学、物理学还可以制作天文学仪器，来帮助我们学习天文学，日晷就是其中之一。地球仪也是重要的天文学仪器，但是他需要一个正确的摆放姿势。
地球仪
地球是一个球体，亚里士多德（Aristotle公元前～前），古希腊先哲，世界古代史上伟大的哲学家、科学家和教育家之一，堪称希腊哲学的集大成者。他是柏拉图的学生，亚历山大大帝的老师。亚里士多德也是一个天文学家，他提出了地球是一个球体，并且很快被其他天文学家所证明。改变了古人对大地是方的，由海龟拖着飘在海上的认知。虽然我们知道了地球是一个球体，但是第一个地球仪的出现则是多年后的事情了。
世界现存最早的地球仪是由德国航海家、地理学家贝海姆于年发明制作的，它现如今保存在纽伦堡博物馆里。地球仪的发明，是我们根据实际的旅行，测量，将五大洲、七大洋绘制在地球仪上，我们可以看到地球仪上的每一个国家，每一个城市的位置。这使我们获得了从太空中俯视地球的视角，这比我们实际发射卫星到太空中俯视地球早了约年。
太阳和地球
地球上一年四季的变化，与太阳在地球上的直射点直接相关。夏至日，每年6月22号左右，太阳直射点达到地球上最北的界线，大约在北纬23.5°，此时北半球各地的白昼时间达到全年最长，此后太阳直射点开始南移，我们把这条最北的界限命名为北回归线。冬至日，每年12月22号左右，太阳直射点达到地球上最南的界线，南回归线是南纬23.5°，此时北半球各地的白昼时间达到全年最短，此后太阳直射点开始北移。春分日，每年3月21号左右，太阳直射地球赤道，此后直射点继续北移。秋分日，每年9月23号左右，太阳再次直射地球赤道，此后直射点继续南移。
观测太阳的直射，我们只能到实地去观测，在北京、上海、伦敦、罗马，我们是观测不到太阳直射的。可以参考第三章《天，高度的规律》。
手电和地球仪
在地球仪发明之前，要观察太阳直射，我们必须到实地才能看到。在地球仪发明之后，我们就不用去实地观察了，用手电代替太阳，用灯光代替阳光，照射地球仪，同样我们可以观察到太阳的直射。甚至我们可以在地球仪上看见整个地球昼夜交替变化的规律。这比我们从太空中观察地球要早几百年，要简单很多。地球仪的出现，让我们有了从太空观察地球的视角。
虽然我们已经用手电照射地球仪多年了，而且非常简单，但是这只能描述太阳和地球之间的位置关系，这并不是地球在宇宙中的真实姿态。地球仪距离天文学仪器还差了一些。作为天文学仪器，我们需要还原地球在宇宙中的真实姿态。
作为天文学仪器的要求：
地球仪要作为天文学仪器，需要满足下面几个条件：1.夏至日，太阳直射地球北回归线，也要直射地球仪北回归线；2.冬至日，太阳直射地球南回归线，也要直射地球仪南回归线；3.春、秋分日，太阳直射地球赤道，也要直射地球仪赤道。
怎么办？
答案是非常简单的，比我们用手电还简单，将地球仪的赤道对准天赤道。
在户外将地球仪的赤道对准天赤道，我们就还原了地球在宇宙空间中的真实姿态。夏至日，太阳直射地球北回归线，就可以直射地球仪北回归线；冬至日，太阳直射地球南回归线，也直射地球仪的南回归线。
需要证明：还原地球在宇宙中的真实姿态，只需要我们正确摆放地球仪，而不需要手电。这答案好像太简单了些，比拿手电照射还简单！这需要证明。
证明也非常简单，方法一，直接购买地球仪，将地球仪赤道对准天赤道，等待夏至日、冬至日来证明直射。这个方法简单，但是等待的时间长了一些。方法二，数学证明。天文现象，无论是简单还是复杂，数学、物理都可以描述和解释，同样我们还可以用数学、物理证明他们，当然这其中也包括我们人为的天文现象。
方法二：数学证明
作图，地球G，地球仪G，地球赤道CD，地球仪赤道CD，对准天赤道，
∵天赤道是地球赤道CD在星空中的投影，无穷远，地球仪赤道CD也对准天赤道，无穷远。∴CD//CD。参考第六章《天赤道、无穷远》。
夏至日，太阳直射地球北回归线A点，
阳光L3直射北回归线A点，并指向地心G，
∠AGC=23.5°，
阳光是平行光，L1//L2//L3//L4//L5//L6
∵AG是L3的延长线，
∴L1~L6//AG
阳光L1，L6是地球球的切线，∴L1~L6⊥EF，
因为L1~L6⊥EF，∴AG⊥EF，
∠CGn=90°，∠AGF=90°
∠AGC=∠nGF=23.5°
∴∠FGD=90°-23.5°=66.5°。
北极圈，北纬66.5°以北是极昼现象，南极圈，南纬66.5°以南是极夜现象，EF是日夜分界线，这是我们通过太阳平行光计算出来的结果。
∵太阳光线与AG平行，∴太阳直射地球北回归线。
地球仪，∵CD//CD
A是地球仪北回归线上一点。
∵∠AGC=∠AGC=23.5°，
∴AG//AG，∴AG//L1~L6
∴阳光直射地球仪的北回归线。
我们可以看到地球仪的赤道指向天赤道，与地球赤道面平行，CD//CD，是夏至时阳光直射地球仪北回归线的必然条件。如果CD、CD不平行，阳光是无法直射地球仪北回归线的。
春、秋分日，随着阳射A点的南移，阳光在地球仪上的直射A点也同时南移。春、秋分时，太阳直射地球赤道和地球仪赤道的证明过程也是同样的。而地球仪赤道和地球赤道平行，CD//CD，是阳光直射地球仪赤道的必要条件。
平行阳光直射地球球赤道C点，直指地心G，∴CG//L1~L6。∵CG//CG，∴阳光也直射地球仪赤道。春秋分日时，ns是日夜分界线，地球上所有地方的白天和黑夜同样长短。
方法一，实际操作
这里的数学证明，我们用到了平行光，一些初中平面几何知识，稍微有些复杂。实际操作就比较简单了，将地球仪的赤道对准天赤道，而且我们可以看到更多的细节。
地球仪
日晷
对比地球仪、日晷，他们的共同点都是对准天赤道。日晷就是地球仪的骨架，日晷面是赤道平面，指针是南北极连线，是地球仪自转轴。而在数学证明过程中，地球仪赤道CD就是日晷面，地球仪自转轴ns就是日晷的指针。天赤道，天文学中最重要的标记线之一。
日晷，一个简单的计时工具，但他是唯一能正确描述，所有天体和时间之间正确关系的，24小时刻度的计时工具，日晷还是唯一能正确描述地球在宇宙中的真实姿态的计时工具。
地球仪，地球仪赤道对准天赤道，而太阳在天赤道±23.5°之间移动，所以太阳的直射点也会在地球仪赤道±23.5（南、北回归线）之间移动。这和太阳与地球的实际位置关系是一样的。
任务完成一半，
将地球仪赤道对准天赤道，我们就还原了地球在宇宙中的真实姿态，但这只是完成了一半的任务。要完整复刻地球在宇宙中的真实姿态，我们还需要复刻地球上的每一个城市，复刻时间。
如何复刻地球上的每一城市？竹签。在地球仪上的每一个城市插上竹签，都指向球心。这就如同每个城市的日规，指针垂直于地面，指向地心。转动地球仪，我们可以看见一天之内每一个城市日规影子和经度线（正南方）之间的角度变化规律。参考第二章《时间，真太阳时》，注意：日规和日晷的区别。日规，水平放置，指针垂直与地面，指向地心。日晷，倾斜对准天赤道放置，指针垂直于日晷面。
复刻地球，注意：每一个竹签和正南方（经度线）之间的角度关系，当我们旋转地球仪到一个特定角度，竹签影子和经度线之间的角度=对应地球上城市日规影子和正南方（经度线）之间的角度，此时每一个竹签复刻了每一个城市日规，复刻了每一个城市的时间，此时我们用地球仪复刻了地球。
复刻一个城市，首先我们需要复刻一个城市的日规，如果我们生活在北京，我们就复刻地球仪上北京的竹签；如果我们生活在上海，我们就复刻地球仪上上海的竹签；如果是深圳，我们就复刻深圳的竹签。首先复刻自己生活的城市。
如何复刻？平行。如果我们生活在北京，将地球仪的赤道对准天赤道，再旋转地球仪，将北京旋转到最高位置，此时北京的竹签垂直于地面，与北京日规指针平行，日规指针//竹签，影子也是平行的，此时地球仪上北京竹签和经度线的角度=北京日规指针和经度线之间的角度，竹签复刻了日规的时间，复刻完成。或者说：我们旋转地球仪，让地球仪上北京处于最高点，此时地球仪北京的经度线和现实中北京的经度线重合在一个平面内。
如果我们生活在上海，复刻的过程也是一样的，将地球仪的赤道对准天赤道，再旋转地球仪，将上海旋转到最高位置，此时上海的竹签垂直于地面，复刻完成，此时地球仪上海的经度线和现实中上海的经度线重合在一个平面内。复刻自己生活的城市，都是将地球仪的赤道对准天赤道，旋转地球仪，将自己生活的城市旋转到最高点，让地球仪上本城市的经度线和现实的中正南方（经度线）重合。
天文学，每一个天文现象都可以用数学证明，包括人为的天文现象。
地球仪竹签PG，地球日规指针PG，
地平面就是地平切线NS
∵PG⊥NS平面，PG⊥NS平面
∴PG//PG，
注意：P点是最高点，PG⊥NS地平面，NS是一个平面。P，P点可以是我们生活的任意一个城市。地球仪上P点的经度线和地球上P点的经度线重合在一个平面内。
复刻一个城市=复刻所有的城市，当我们复刻了自己生活城市的日规后，就等于复刻了地球仪上所有的城市，复刻了整个地球。证明过程这里我们就不叙述了。如果我们生活在北京，复刻北京后，此时的上海也复刻了，所有的城市就都复刻了。
夜晚，当我们用地球仪完整复刻地球后，不仅白天可以使用，夜晚同样可以使用，由于地球仪上本城市的竹签是垂直于地面的，日规也垂直地面，他们是平行的，指向同一颗星星，同一个天顶，此时地球仪上每一个竹签指向的星星、星座就是现实生活中对应城市天顶指向的星座、星空。此时的地球仪才复刻了地球在太空中的真实姿态。
利用地球仪，我们复刻了每一个城市的日规，同样我们也可以复刻每一个城市的日晷，复刻每一城市的时间。
复刻日晷、复刻时间
我们已经复刻了每一个城市的日规，同样我们也可以复刻每一个城市的日晷。只需要我们改变竹签的方向全部垂直于赤道平面。其实我们有更好的办法。
对比日规、日晷。每一个城市的日规，指针都垂直于地面，指向地心。地球仪上的竹签。
每一个城市的日晷，指针都垂直于日晷平面，指向赤道平面。
投影，如图所示将所有日晷的指针投影到赤道平面，同时将地球也都投影到赤道平面，这时我们得到了从北极俯视的，北半球赤道投影地图，北极在地图的中心。在对应的城市插上竹签，放在日晷平面上。我们就可以复刻每一个城市的日晷和时间。
平行，所有竹签的影子都是平行的，指向太阳的反方向，这是因为所有的竹签都是垂直于日晷面的结果，所以每一个竹签都是平行的，竹签的影子也就是平行的了。
每一个城市的时间，都是影子和正南方之间的夹角，也就是影子和每一个城市的经度线（正南方）之间的夹角。
复刻时间，这和我们使用地球仪复刻日规是一样，旋转地图使地图上本地的经度线和实际的正南方（经度线）重合就可以了，此时日晷上每一个城市的竹签就复刻了现实中每一个城市的时间。
日晷，是唯一能正确描述，所有天体和时间之间正确关系的，24小时刻度的计时工具，日晷还是唯一能正确描述地球在宇宙中的真实姿态的计时工具，日晷可不仅仅是一个城市的计时工具，配合地图，他可以同时计时世界上每一个城市时间。
星空，将日晷面像星空中无限延伸，我们可以看到更多的细节。
影子，地球上所有的影子，都指向一个方向，太阳的反方向，是日-地-影连线的一部分。无论我们生活在哪一个城市，上海、北京、东京、伦敦、华盛顿，无论是早晨、中午、还是夜晚，地球上所有的影子都指向一个方向。这是我们从太空视角看地球的结果，这也可以从投影图中看出来，这也是我们第四章《日晷，相对运动》中的内容。
时间，我们用正南方和影子之间的角度来表示时间，每一个城市都有自己的时间，每一个城市的正南方都是不同的方向，只是所有影子指向同一个方向，每一个城市的时间都是这个城市的正南方和影子之间的夹角。
请看下一章：日-地-影的连线，时间的刻度。
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