01地球的周长
如果将地球的半径增加1厘米，那么赤道的长度变化多少？赤道周长错觉我们知道地球的赤道半径是.2千米，这个长度不好比喻，但在直觉上来讲是十分巨大的，如果将半径增加1厘米，大家想象地球扩了一圈，那赤道的变化应该很大吧！根据圆的周长公式C=2πr，我们可以列式计算：2π(r+1)-2πr=2π×1=6.28（厘米）直觉骗了你！正确答案是赤道长度只增加了6.28cm，是的你没看错，单位就是厘米。02商家的伎俩
小王点了一张12寸披萨外卖，不一会儿，商家打来12寸的披萨卖没了，给您换成两张6寸的吧。放下电话小王觉得似乎哪里不对，你知道吗？披萨“陷阱”直觉：2×6=12难倒不对吗？假设所有尺寸披萨的厚度一样，直径12寸的披萨的面积为36π，而6寸的披萨面积为9π，因此两个6寸披萨总的面积才18π，聪明的商家整整省了一半原料，小王却吃了大亏。03股票的盈亏
小王买了一只此起彼伏的股票，第一天涨停10%，第二天跌停10%，有人告诉小王你亏了，小王不信，你帮他算算是盈利还是亏损。股票盈亏直觉：涨幅和跌幅一致，没有盈亏。我们还是用最简单的数学来计算一下，如果小王买了N元的股票，第一天后股票价值为N×(1+10%)，第二天跌10%后，股票价值变为N×(1+10%)×(1-10%)，经过计算股票变成了0.99N，所以确实是亏损了。为什么算出这样的结果呢？因为两天的涨跌幅度虽然一样，但是计算基数是不同的。换一个问题：如果第一天跌10%，第二天涨10%呢？结果还是一样……可见“股市有风险”真的很有道理。04报考的策略
有一所艺校设两个专业：表演和导演。根据去年的面试通过情况（见下表），可以看出表演专业男生的通过率是79.2%，女生通过率是91%。导演专业男生通过率是20%，女生通过率是35.2%，由此小王推断：这个学校的面试女生比较占优势，对吗？专业面试数据直觉：两个专业的女生通过率都高，当然说明女生面试占优势了。为了揭露直觉的谎言，我们来看一看汇总的数据，从表中可以看出，女生总体的面试通过率并没有男生高！（如果不信，你可以自己算算）汇总数据这是英国统计学家辛普森提出的著名的辛普森悖论，在一定条件下两组数据共同反映的某种性质，当数据合并后得出相反的结论。数学真奇妙不得不说，数学真奇妙。大数学家罗素说，数学是符号加逻辑。而直觉是不经思维加工的感觉。如果以上问题你都能够正确地解答出来，至少说明你是一个十分“理性”的人，但也正是因为有了很多“感性”的行为，才让生活变得更有乐趣，不是吗？你还知道哪些违背直觉的数学问题呢？欢迎评论与大家分享。