TUhjnbcbe - 2024/8/17 19:34:00
本文下面要介绍的这个谜题，虽然在数学发展史的里程碑地位，无法与其他大多数的谜题相提并论，不过，这个源自于年的谜题，光是启迪了超过两世纪的莘莘学子与社会大众就值得一提了。这也是一个具有比喻性的谜题，让我们知道简单的数学逻辑，如何让研究者超越本身直觉，进而找出谜题背后的合理解答。想象你手中有一条彩带，你用它紧紧绕住一颗篮球的赤道线；现在，如果要你在距离篮球表面0.3米处的相同位置再环绕一条彩带，你需要加长多少距离的彩带？猜得到吗？接下来，想象我们用另一条彩带同样沿着赤道线，紧紧环绕一颗规模跟地球一样大的球体，这样一条彩带大概有.02公里那么长！然后现在你需要加长多少距离的彩带，才能在距离赤道线0.3米处的相同位置，环绕住这颗跟地球一样大的球体？这个问题的答案可能出乎许多人的意料之外都是0.6π,大约1.米差不多就是一般成年人的身高(不要较真）。你这时会想，这怎么可能，地球可比篮球大多了，那我们就来算一下：假设R是地球的半径，而以米为单位表示的0.3+R是距离地表0.3米那个圆的半径，我们就可以轻易比较出两条彩带的长度差异，前者是2πR,后者是2π(0.3+R),其间的差异只有0.6π米，换句话说，与地球或是篮球的半径根本一点关系也没有，颠覆常识的一道数学谜题。年，惠斯顿在为学生再版的《几何原本》当中提到非常类似的谜题。惠斯顿身为英国的神学家、历史学家暨数学家，他最有名的著作应当是《地球的新理论：从最初的起源到如今的花花世界》,他在其中推论诺亚遇到的大洪水，应该是彗星撞地球的结果。