TUhjnbcbe - 2025/1/6 22:47:00
03-04-12_赤道极点g值两倍星体的逃逸速度本期高中物理竞赛试题，我们共同来研究一下快速自转星体上不同区域的重力加速度的区别，并考虑在不同位置处的逃逸速度的差异，由于星球表面的物体将会随着星球一起做匀速圆周运动，因此在运动过程中，会产生等效的离心力的作用，因此如果转动速度较快，则会导致星球表面物体等效受到的离心力更大，再结合万有引力的作用，最终物体受到的合力将会有非常大的区别，由于地球自转的角速度其实还并不是非常快，因此在地球上，这样的差异并不是非常明显，而对于一些自转较快的星球，其在赤道和两极的重力加速度将会产生非常大的区别，在这样的星球表面发射火箭时，由于处于的位置不同，因此具有不同的初始动能，因此需要提供的动能也不尽相同。这里小编通过本期题目给同学们展示了一下一般在两级处发射火箭的动能计算方法，当然了，这样的发射过程是需要提供最多燃料的，因为在这样的位置发射火箭，火箭几乎不可能利用星球自转的初始动能的，所以同学们可以发现，众多国家的火箭发射基地都尽量放在低纬度地区，目的就是更多地借助地球自转的初始动能，而减小初始发射速度。本期题目从解题步骤上来说，主要应用了圆周运动的线量和角量关系的相关知识，但是虽然小编给出了同学们这样的解题思路，但就本期题目的核心思路来说，小编还是建议同学们采用万有引力提供向心力的牛顿第二定律的思路来解决，这里小编由于对于圆周运动的相关知识应用的比较熟悉，并且不想过程比较复杂，而采用的较为简单的方案而已，这里其实小编并不推荐使用这样的思路来解决问题，本期题目还应用了机械能守恒定律来计算星球的第二宇宙速度的方法和思路，相信这个知识点同学们已经熟练掌握了。典型例题与解题步骤考虑一个转动的球星星球，该星球赤道上某点的速度为v，星球转动的效果是使赤道上的g值是极点上g(未知)值的一半，求该星球极点上一粒子的逃逸速度为多少？高中物理竞赛典型例题解题方法与思路从上面的解题思路可以看出来，如果选取旋转的星球为参考系的话，则在分析问题的时候，需要引入惯性力修正，这里的惯性力修正就是物体受到的离心力的作用，因此在本期题目中，小编考虑引入惯性力修正的解题思路，因此在分析赤道上物体受力的时候，首先引入离心加速度，这就是由于物体跟随星球做圆周运动的向心加速度，也就是题目中的方程一，引入离心加速度后，可以知道在赤道上物体受到的重力加速度应该是两部分的组合，首先是万有引力加速度，其次就是这个引入的离心加速度的组合，因此在赤道上的物体，受到的重力加速度应该为两个加速度的和加速度，但是要注意方向的问题。同时，由于处于星球两极上的物体，几乎不会受到星球离心加速度的影响，因此在星球两极上的物体，仅仅受到万有引力加速度的影响，即星球两极上的物体的重力加速度仅仅由万有引力提供，再进一步结合题目中的已知条件，就能够得到加速度的计算方法，也就是题目解题步骤中的方程四，后面就是应用机械能守恒定律来完成第二宇宙速度的计算的过程了，这里小编就不再赘述了。当然了，本期题目中计算得到的初始动能应该完全由火箭的燃料燃烧提供，但是星球赤道上的物体，需要在此速度的前提下，减去自身初始速度，才是最终需要用燃料燃烧提供给的那部分动能。